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OTTIMIZZAZIONE MATEMATICA
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In aHead Research riteniamo che l’ottimizzazione matematica sia necessaria per offrire soluzioni basate su intelligenza artificiale
I casi di maggior successo nel campo dell’artificial intelligence hanno alla base la conoscenza degli algoritmi e della matematica che li descrive e spesso si riconducono a problemi di ottimizzazione matematica.
Come utilizziamo l’ottimizzazione matematica
Noi di aHead Research mettiamo a disposizione la nostra esperienza e la nostra competenza per il mondo industriale, risolvendo problemi di ottimizzazione con soluzioni matematiche. La nostra conoscenza tecnica e scientifica dei diversi metodi di ottimizzazione ci permette di offrire soluzioni adattive per la complessità dei diversi sistemi e contesti di riferimento.
Ottimizzazione combinatoria
Un problema di ottimizzazione con variabili discrete, ad esempio quando le variabili indicano la scelta tra un numero finito ma enorme di opzioni, è noto come un problema di ottimizzazione combinatoria. Gli ambiti in cui trova applicazione sono molteplici: dagli impianti produttivi ai magazzini fino alle aste combinatorie online. Le nostre soluzioni ai problemi di ottimizzazione combinatoria aiutano i manager a prendere decisioni di business complesse in relazione ad aspetti relativi ai costi, ai ricavi o all’intero profitto dell’azienda. Tra i casi pratici gestiti da aHead Research possiamo citare l’assortimento ottimo di uno store, la distribuzione primaria e secondaria della merce nella supply chain, la pianificazione della produzione negli impianti e lo scheduling delle attività da eseguire.
Ottimizzazione combinatoria
Un problema di ottimizzazione con variabili discrete, ad esempio quando le variabili indicano la scelta tra un numero finito ma enorme di opzioni, è noto come un problema di ottimizzazione combinatoria. Gli ambiti in cui trova applicazione sono molteplici: dagli impianti produttivi ai magazzini fino alle aste combinatorie online. Le nostre soluzioni ai problemi di ottimizzazione combinatoria aiutano i manager a prendere decisioni di business complesse in relazioni ad aspetti relativi ai costi, ai ricavi o all’intero profitto dell’azienda. Tra i casi pratici gestiti da aHead Research possiamo citare l’assortimento ottimo di uno store, la distribuzione primaria e secondaria della merce nella supply chain, la pianificazione della produzione negli impianti e lo scheduling delle attività da eseguire.
Ottimizzazione continua e misto-intera
Un problema di ottimizzazione con variabili continue o intere, ad esempio quando le variabili rappresentano grandezze che possono assumere valori continui o solo interi, è noto, rispettivamente, come un problema di ottimizzazione continua o misto-intera. Problemi di ottimizzazione continua o misto-intera trovano applicazione in quasi tutti gli ambiti applicativi: dal revenue management al trading online, fino al bilanciamento tra domanda e offerta di energia elettrica. Menzione speciale merita il training di modelli di machine learning supervisionato (Deep Neural Networks, Support Vector Machines) e non supervisionato (clustering). Infatti, per effettuare il training dei parametri e la configurazione di qualunque modello di machine learning si devono utilizzare algoritmi di ottimizzazione, tipicamente continua, misto-intera e stocastica.
Ottimizzazione continua e misto-intera
Un problema di ottimizzazione con variabili continue o intere, ad esempio quando le variabili rappresentano grandezze che possono assumere valori continui o solo interi, è noto, rispettivamente, come un problema di ottimizzazione continua o misto-intera. Problemi di ottimizzazione continua o misto-intera trovano applicazione in quasi tutti gli ambiti applicativi: dal revenue management al trading online, fino al bilanciamento tra domanda e offerta di energia elettrica. Menzione speciale merita il training di modelli di machine learning supervisionato (Deep Neural Networks, Support Vector Machines) e non supervisionato (clustering). Infatti, per effettuare il training dei parametri e la configurazione di qualunque modello di machine learning si devono utilizzare algoritmi di ottimizzazione, tipicamente continua, misto-intera e stocastica.
Ottimizzazione stocastica
I metodi di ottimizzazione stocastica si basano su algoritmi che incorporano elementi probabilistici nei dati del problema, nella funzione obiettivo, nei vincoli o nell’algoritmo stesso. Sono algoritmi in cui si tiene conto della variabilità e il cui obiettivo è la gestione del rischio cui le variabili del problema possono essere esposte. Nel caso dell’ottimizzazione di un assortimento di un negozio, ad esempio, non si può non considerare la variabilità intrinseca della domanda, che può mutare improvvisamente in base a moltissimi fattori: dalla temperatura esterna alle stagionalità dei prodotti o alle promozioni, fino al comportamento del consumatore che è per definizione non deterministico. L’ottimizzazione stocastica trova grande applicazione nell’ambito della supply chain, attraverso la gestione intelligente degli imprevisti e dell’incertezza che riguarda diverse operazioni: il riordino del punto vendita, la riduzione di stock-out e overstock, l’ottimizzazione degli spazi in magazzino e la movimentazione delle merci. Inoltre, gli Operations Research Scientist di aHead Research hanno esperienza nel modellare e risolvere problemi di ottimizzazione stocastica per il revenue management, il trading, il risk management e il bilanciamento tra domanda ed offerta di energia elettrica.
Ottimizzazione stocastica
I metodi di ottimizzazione stocastica si basano su algoritmi che incorporano elementi probabilistici nei dati del problema, nella funzione obiettivo, nei vincoli o nell’algoritmo stesso. Sono algoritmi in cui si tiene conto della variabilità e il cui obiettivo è la gestione del rischio cui le variabili del problema possono essere esposte. Nel caso dell’ottimizzazione di un assortimento di un negozio, ad esempio, non si può non considerare la variabilità intrinseca della domanda, che può mutare improvvisamente in base a moltissimi fattori: dalla temperatura esterna alle stagionalità dei prodotti o alle promozioni, fino al comportamento del consumatore che è per definizione non deterministico. L’ottimizzazione stocastica trova grande applicazione nell’ambito della supply chain, attraverso la gestione intelligente degli imprevisti e dell’incertezza che riguarda diverse operazioni: il riordino del punto vendita, la riduzione di stock-out e overstock, l’ottimizzazione degli spazi in magazzino e la movimentazione delle merci. Inoltre, gli Operations Research Scientist di aHead Research hanno esperienza nel modellare e risolvere problemi di ottimizzazione stocastica per il revenue management, il trading, il risk management e il bilanciamento tra domanda ed offerta di energia elettrica.
Euristiche e metaeuristiche
Esistono problemi caratterizzati da centinaia di migliaia, se non milioni, di variabili e vincoli. In questi casi i metodi classici possono risultare troppo lenti nel calcolo per l’elevata complessità computazionale o impiegano troppo tempo per trovare una soluzione esatta. Per questo tipo di problemi in aHead Research facciamo ricorso a euristiche e metaeuristiche, algoritmi in grado di trovare una soluzione approssimata ma ammissibile per il problema. In un secondo momento miglioriamo la soluzione ottenuta in termini di funzione obiettivo del problema con l’utilizzo di algoritmi genetici, capaci di trasformarla utilizzando operatori come la mutazione o il crossover. Questo tipo di euristiche permette di giungere a una soluzione che equilibra gli obiettivi di ottimizzazione, completezza, accuratezza e velocità di esecuzione. Un esempio di applicazione reale è la composizione dei pallet in outbound da un centro di distribuzione. Ogni giorno dai centri di distribuzione escono centinaia o migliaia di pallet e deciderne la composizione è un processo difficile, perchè deve tener conto di fattori quali il peso e il volume degli item, ottimizzando la saturazione dei pallet stessi e minimizzando le movimentazioni nei magazzini al fine di ridurre i costi.
Euristiche e metaeuristiche
Esistono problemi caratterizzati da centinaia di migliaia, se non milioni, di variabili e vincoli. In questi casi i metodi classici possono risultare troppo lenti nel calcolo per l’elevata complessità computazionale o impiegano troppo tempo per trovare una soluzione esatta. Per questo tipo di problemi in aHead Research facciamo ricorso a euristiche e metaeuristiche, algoritmi in grado di trovare una soluzione approssimata ma ammissibile per il problema. In un secondo momento miglioriamo la soluzione ottenuta in termini di funzione obiettivo del problema con l’utilizzo di algoritmi genetici, capaci di trasformarla utilizzando operatori come la mutazione o il crossover. Questo tipo di euristiche permette di giungere a una soluzione che equilibra gli obiettivi di ottimizzazione, completezza, accuratezza e velocità di esecuzione. Un esempio di applicazione reale è la composizione dei pallet in outbound da un centro di distribuzione. Ogni giorno dai centri di distribuzione escono centinaia o migliaia di pallet e deciderne la composizione è un processo difficile, perchè deve tener conto di fattori quali il peso e il volume degli item, ottimizzando la saturazione dei pallet stessi e minimizzando le movimentazioni nei magazzini al fine di ridurre i costi.
Ottimizzazione multi-obiettivo
Nel caso in cui l’ottimizzazione si muova su più fronti da ottimizzare, in contrasto gli uni con gli altri, si mira ad individuare un insieme di soluzioni di minimo (il cosiddetto fronte di Pareto) tra cui scegliere la soluzione ottimale preferita, in base alla specifica esigenza da esaminare. Tutti i punti sul Fronte di Pareto delineano infatti soluzioni ugualmente ottimali (la cosiddetta ottimalità di Pareto), la cui molteplicità è dovuta al fatto che la soluzione migliore per uno degli obiettivi è solitamente in contrasto con almeno uno degli altri. Un semplice esempio è l’ottimizzazione della distribuzione della merce nelle supply chain. In questo tipo di problemi si ricerca solitamente di massimizzare la saturazione nei camion, di minimizzare gli spostamenti di camion scarichi e di minimizzare i tempi di fermata dei camion, rispettando sempre tutti i vincoli sulle finestre temporali dei nodi, sulle capacità dei mezzi o sulle compatibilità dei prodotti. A seconda della priorità che si vuole dare al singolo obiettivo, la soluzione viene trasformata in modo da ottenere quella più adatta alle esigenze del cliente.
Ottimizzazione multi-obiettivo
Nel caso in cui l’ottimizzazione si muova su più fronti da ottimizzare, in contrasto gli uni con gli altri, si mira ad individuare un insieme di soluzioni di minimo (il cosiddetto fronte di Pareto) tra cui scegliere la soluzione ottimale preferita, in base alla specifica esigenza da esaminare. Tutti i punti sul Fronte di Pareto delineano infatti soluzioni ugualmente ottimali (la cosiddetta ottimalità di Pareto), la cui molteplicità è dovuta al fatto che la soluzione migliore per uno degli obiettivi è solitamente in contrasto con almeno uno degli altri. Un semplice esempio è l’ottimizzazione della distribuzione della merce nelle supply chain. In questo tipo di problemi si ricerca solitamente di massimizzare la saturazione nei camion, di minimizzare gli spostamenti di camion scarichi e di minimizzare i tempi di fermata dei camion, rispettando sempre tutti i vincoli sulle finestre temporali dei nodi, sulle capacità dei mezzi o sulle compatibilità dei prodotti. A seconda della priorità che si vuole dare al singolo obiettivo, la soluzione viene trasformata in modo da ottenere quella più adatta alle esigenze del cliente.